折り返した三角形の面積は？

条件たて6cm・よこ16cm の長方形の紙。下の辺の点F（FB ＝ 5cm）と右上のかどCを結ぶ線で、右下のかどBを折り返した

ヒント

1. 三角形FBCは角Bが直角。底辺FB＝5cm、高さBC＝6cm と分かっているので、じつはそのまま面積が出せます。
2. 5 × 6 ÷ 2 ＝ 15cm²。……ただし、これは「折る前の三角形FBC」の面積です。ここで止まらずに、折ったあとどうなるかを見ます。
3. 折るというのは、折り目を軸にして、そっくり同じ形を写しかえることです。だから折ったあとの青い三角形は、赤い三角形と面積がまったく同じ。
4. 印をつけたところは、折り返しでぴったり重なる辺です。FB ＝ FE、BC ＝ EC。長さも角もすべて保たれます。
5. だから答えは、最初に出した数と同じ 15cm²。折り返しの問題では「面積は変わらない」を先に押さえると、遠回りをしないで済みます。

答え 15cm²

折り返しても、面積・長さ・角はどれも変わらない。「折る前のどこと同じか」を先に見つければ、計算は一度で済みます。