色のついた部分の面積は？

条件1辺8cm の正方形。A と B をそれぞれ中心とする4分の1円をかいた／円周率 ＝ 3.14

ヒント

1. まず、Aを中心とする4分の1円だけ見ます。半径8cmなので 8 × 8 × 3.14 ÷ 4 ＝ 50.24cm²。
2. 2つの4分の1円を重ねると、まん中で重なる部分（濃いところ）と、どちらにも入らない白い部分ができます。聞かれているのは、その2つを合わせた形です。
3. ここで切って動かします。右上の白い部分と、まん中の重なった部分は、形も大きさもぴったり同じ（正方形の対角線ACで折り返した関係）。だから白い部分を、重なった部分のところへ移せます。
4. 動かしたあとの形を見てください。すきまも重なりもない、ただの4分の1円になりました。面積は動かしても変わりません。
5. だから答えは、最初に出した4分の1円とまったく同じ 50.24cm²。重なりや白い部分を1つずつ計算する必要は、ありませんでした。

答え 50.24cm²

「計算する」の前に「動かせないか」を疑う。ぴったり同じ形が2つ見つかれば、面積はそのまま置きかえられます。