MN の長さは？

条件AD と BC は平行。AD ＝ 6cm、BC ＝ 14cm。M は AB の真ん中、N は DC の真ん中

ヒント

1. MN をいっぺんに出そうとしても手がかりがありません。対角線ACを1本引いて、MN を2つに切り分けます。ACの真ん中をPとします。
2. まず青い三角形ABCだけを見ます。M は AB の真ん中、P は AC の真ん中。2辺の真ん中どうしを結んだ線が MP です。
3. 赤い小さな三角形AMP と、青い三角形ABC は形がそっくり同じで、辺がちょうど半分。だから MP ＝ BC ÷ 2 ＝ 14 ÷ 2 ＝ 7cm。
4. 同じことを、反対がわの三角形ACDでもやります。P は AC の真ん中、N は DC の真ん中。だから PN ＝ AD ÷ 2 ＝ 6 ÷ 2 ＝ 3cm。
5. MN は、この2つをつないだもの。7 ＋ 3 で答えです。式を見なおすと (6 ＋ 14) ÷ 2、つまり上底と下底の平均になっています。

答え 10cm

「2辺の真ん中どうしを結ぶと、残りの辺の半分」。台形はこれを2回使うだけで、上底と下底の平均が出てきます。