色のついた部分の面積は？

条件1辺6cm と 1辺10cm の正方形を、右にならべた。左下のかどAと、右上のかどDを結んだ

ヒント

1. まっすぐ計算してみます。色のついた三角形は、底辺が 6 ＋ 10 ＝ 16cm、高さが 10cm。……これだと 6 も混ざってしまいます。もっといい見方があります。
2. 底辺ACと、大きい正方形の上の辺は平行です（どちらも水平）。ここが入口になります。
3. 平行なら等積変形が使えます。三角形の頂点Aを、平行線にそってBまですべらせても面積は変わりません。頂点をAからBへ動かします。
4. 動かしたあとの三角形を見てください。大きい正方形の、対角線で切った半分になりました。底辺も高さも 10cm です。
5. だから 10 × 10 ÷ 2 ＝ 50cm²。小さいほうの正方形の大きさは、答えにまったく関係ありませんでした。6cm が何cmでも答えは同じです。

答え 50cm²

平行な線を見つけたら、頂点をすべらせてみる。よけいな数が消えて、答えがひとつの正方形だけで決まってしまいます。