角xは何度？

条件直線ℓ と 直線m は平行

ヒント

1. 角xがあるのは、線が折れ曲がっている点です。ここをPと呼ぶことにします。まずはこのPに注目します。
2. 補助線をこのように入れます。Pを通って、ℓ・m と平行な直線を1本。これで角xが上下2つに分かれました。
3. 平行な2本の直線を1本の直線が横切るとき、ななめ向かいにできる角（錯角）は等しくなります。いま引いた線とℓは平行なので、この2つの角は同じ大きさです。
4. つまり、上の 32° がそっくりそのままPの上側に移ってきます。
5. 下も同じです。いま引いた線とmも平行なので、こちらにできる錯角も等しくなります。
6. つまり、下の 45° がそっくりそのままPの下側に移ってきます。
7. 角xは、Pに集まったこの2つの角を合わせたものです。
8. あとは足すだけ。32° ＋ 45°

答え 77度

平行線の間の折れ線は「折れ点に平行線を引く」の一手ですべて解けます。折れが何回でも同じ。