角xは何度？

条件Oは円の中心。A・Bは円の上の点で、角AOB ＝ 70°

ヒント

1. OAとOBは、どちらも円の中心から円周までの線、つまり半径です。点線でほかの半径も引いてみました。半径はどこで引いても、全部同じ長さです。
2. ということは、三角形OABは2つの辺の長さが同じ。つまり二等辺三角形です。円の問題で三角形が出てきたら、まずここを疑います。
3. 二等辺三角形なので、底の2つの角も等しい。求めたいxと、その反対がわの角は同じ大きさです。
4. 三角形の3つの角をたすと180°。頂上の70°を取りのぞくと、110°が残ります。これがx 2つぶんです。
5. x 2つぶんで110°なので、110 ÷ 2 が答えです。

答え 55度

円の中に三角形が出てきたら、まず「半径はどれも同じ長さ」を探す。そこから二等辺三角形が見つかり、角度が芋づる式に出てきます。