この三角形の面積は？

条件底辺 12cm・高さ 8cm

ヒント

1. 三角形の面積は「底辺 × 高さ ÷ 2」。底辺はBC＝12cmです。
2. 高さは、頂点Aから底辺（をのばした直線）までの垂直な長さで、8cmです。ななめの辺ABの長さではありません。ここを取りちがえる人がとても多いところです。
3. ここでAを通って、底辺BCと平行な直線ℓを引きます。頂点Aはこの線の上にのっています。
4. 頂点Aを、この線ℓの上ですべらせてみます。真上まで持ってきても、ℓとBCの間かくは変わらないので高さはそのまま。底辺BCも動いていません。
5. ごちゃごちゃした線を消して、できあがった三角形だけを見ます。底辺12cm・高さ8cmの、まっすぐな三角形になりました。もとの三角形と面積は同じです。
6. あとは公式どおり。12 × 8 ÷ 2

答え 48cm²

「頂点を平行線の上ですべらせても面積は変わらない」＝等積変形。ぐにゃぐにゃした図形を、扱いやすい形に直す道具です。