旋转形成的立体体积是多少？
这是一道「体积」的困难题。旋转体就是「按台阶切开，把圆柱加起来」。半径永远是离轴的距离，不是图形的竖直长度。
条件把图中的L形绕虚线轴旋转一周／圆周率 ＝ 3.14
提示
- 旋转体一次全想会很难。在台阶处切开，图形就变成两个长方形：下面蓝色，上面绿色。
- 长方形绕轴旋转就成为圆柱。半径是离轴最远的距离，这里是 5cm。所以下段是 5 × 5 × 3.14 × 3 ＝ 235.5cm³。
- 上段也一样，但离轴只有 3cm，所以是较细的圆柱：3 × 3 × 3.14 × 3 ＝ 84.78cm³。
- 两个圆柱相加：235.5 ＋ 84.78 ＝ 320.28cm³。无论有几级台阶，都可以这样切分。
答案 320.28cm³