题目列表
- 中间三角形的面积是多少？ 三条边按同一比分割，中间三角形永远占整体的固定比例（这里是 21／63），与三角形的形状无关
- 三角形DOA的面积是多少？ 求出一个比之后，在图的另一处再用一次
- 四边形ABCD的面积是多少？ 等积变形是「保持面积、简化形状」的工具
- 小圆转了几圈？ 滚动圆的转数由「圆心走过的路径」决定，而不是「接触的长度」
- 重叠部分的面积是多少？ 找到「旋转后正好重合」，就算不知道角度也能求出面积
- 有2个面被涂色的小正方体有几个？ N×N×N 时，3面永远是8个，2面是 12×(N−2)，1面是 6×(N−2)²，0面是 (N−2)³
- 甲＋乙＋丙 是多少？ 把同一个面积用「分成三块数」和「整体数」两种方式表示
- 正方形的边长是多少？ 直角边为 a、b 时，内接正方形的边长一定是 a×b÷(a+b)
- 两个月牙形的面积合计是多少？ 2200年前希波克拉底发现的图形
- 正方形扫过的面积是多少？ 「长度求不出，但长度 × 长度 可以求」
- 4条直线把纸分成几块？ 不要去数块数
- 被纸盖住的面积是多少？ 重叠问题其实是在数「每块被数了几次」
- MN 有多长？ 「连接两边的中点，就是第三边的一半」
- 角x是多少度？ 重复同一招，数字就会排成规律
- 角x是多少度？ 折纸题只靠两点：重合的角相等，纸带两边平行所以内错角相等
- 红色部分的面积是多少？ 这个图形叫「鞋匠刀」
- 重叠部分的面积是多少？ 「先相加，再减去多出来的」
- 绳子有多长？ 无论3根还是4根圆木，绕一圈的绳子其弯曲部分总是一个整圆
- 涂色三角形的面积是多少？ 正六边形就是「6个正三角形」
- イ 比 ア 大多少 cm²？ 问「差」时，可以给两边加上或减去同样的东西，这样麻烦的公共部分不用算就消掉了
- 杆子的影子有多长？ 太阳的影子是平行光，路灯的影子是从一点发散
- 原来的水深是多少？ 倾斜类题目只靠一点：体积不变
- 圆心移动的长度是多少？ 无论多边形有几条边，转弯的弧合起来一定是一整圈
- 能拼成三角形的选法有几种？ 能否构成三角形只看一条：最长边要小于另外两边之和
- 下面部分的体积是多少？ 长度2倍，面积4倍，体积8倍
- 折过来的三角形面积是多少？ 折叠不改变面积、长度和角度
- 甲＋乙＋丙＋丁＋戊 等于多少？ 整个论证从未用到「因为是正五角形」，只用了两条：三角形内角和180°，任意多边形外角和360°
- 旋转一周得到的立体体积是多少？ 旋转体的要点是「离轴最远处就是半径」
- 三角形ADE的面积是多少？ 知道两条边上的比，中间的三角形就是两次乘法
- 红色三角形的面积是多少？ 无论点在哪里、长方形是什么形状，这个关系都成立
- 图中一共有多少个三角形？ 数图形不要用眼睛追，要找出「决定什么就能确定一个」
- 从B向AC作的垂线有多长？ 把同一个图形的面积用两组不同的底和高表示出来，再让它们相等
- 角BIC是多少度？ 始终不知道B和C各是多少，但知道它们的和，就知道两个一半的和
- 角x是多少度？ 凹顶点的角等于其余三个角之和
- 涂色三角形的面积是多少？ 一条中线二等分，三条中线六等分
- 一共有多少个正方形？ 数数不要按「发现的顺序」，要按「确定的顺序」
- 正方形的面积是多少？ 想求边长在小学范围内会卡住
- 涂色部分的面积是多少？ 看到平行线就试着滑动顶点
- 草坪的面积是多少？ 就算小路弯弯曲曲，只要宽度相同，答案就一样
- 水深会变成多少？ 「水深相同」的题永远是「总水量 ÷ 底面积之和」
- 反弹的位置离左墙多少米？ 遇到反弹就「翻折成直线」
- 能围出的最大面积是多少？ 周长相同，面积却可以天差地别
- 表面积是多少？ 弯曲的面剪开就变成平面：圆柱的侧面是长方形，圆锥的侧面是扇形
- 角x是多少度？ 正五边形只由「108°」和「36°」构成
- 扇形的面积是多少？ 「弧长 × 半径 ÷ 2」不知道圆心角也能解
- 梯形ABCD的面积是多少？ 9 和 25 是平方数并非偶然
- 旋转形成的立体体积是多少？ 旋转体就是「按台阶切开，把圆柱加起来」
- 对角线交点O到AD的距离是多少？ 对角线交叉形成的「沙漏形」，只要有平行边就一定相似
- 二等分面积的直线，从下边的哪里通过？ 长方形被过中心的任意直线二等分
- 小路的面积是多少？ 只要小路等宽，无论圆形、方形还是弯曲，面积都是「中线长 × 宽」
- 蓝色与红色三角形的面积合计是多少？ 把P放在平行四边形内的任何位置，相对的两个三角形之和永远是一半
- 把绳子往外移1m，要长多少米？ 著名的结论：答案与原来的半径无关
- 中间四边形的面积是多少？ 无论原四边形多歪，连接中点一定得到平行四边形，面积永远是一半
- 对角线穿过多少个格子？ 用「跨了几条线」来数最快
- 扇形的圆心角是多少？ 圆锥展开图只靠一点：弧长 ＝ 底面周长
- 中间正方形的面积是多少？ 斜正方形＝「外框正方形 − 四个角上的直角三角形」
- 三个扇形的面积之和是多少？ 无法逐个求出时，就只看总和
- 正六边形的周长是多少？ 3