おうぎ形の面積は？

条件半径 12cm・弧の長さ 10cm。中心角は分かっていません

ヒント

1. 中心角が分かっていないので、「円の何分の1」という出し方はできません。弧の長さと半径だけで面積を出す道を探します。
2. おうぎ形を、ピザのように細く8等分に切ります。1切れは、とがった二等辺三角形です。
3. 切った切れはしを右へ持っていって、上向き・下向きと交互に並べかえます。切って並べかえただけなので、面積はまったく変わっていません。
4. できた形のよこを見ます。弧は上と下に半分ずつ分かれてならんだので、よこの長さは 10 ÷ 2 ＝ 5cm です。
5. たては、切れはしの1つ1つの高さ、つまりおうぎ形の半径 12cm そのものです。
6. 細かく切るほどぎざぎざは消えて、本物の長方形に近づきます。だから面積は 5 × 12。まとめると「弧の長さ × 半径 ÷ 2」です。

答え 60cm²

「弧の長さ × 半径 ÷ 2」なら、中心角が分からなくても解けます。円全体（弧＝円周）に使うと、そのまま円の面積の公式になります。