重なった部分の面積は？

条件1辺10cmの正方形／円周率 ＝ 3.14

ヒント

1. 赤い部分をいきなり求めるのはむずかしいので、まわり道をします。おうぎ形の中心はこの2つの点です。
2. まず、左下の点を中心にした四分円（円の4分の1）だけを塗ります。面積は 10 × 10 × 3.14 ÷ 4 ＝ 78.5cm²。
3. 右上の点を中心にした四分円も、まったく同じ大きさで 78.5cm²。2枚で正方形をすきまなく覆っています。
4. 2枚を足すと 78.5 ＋ 78.5 ＝ 157cm²。でも真ん中の赤いところは2枚が重なっていて、2回かぞえてしまっています。
5. いっぽう正方形そのものの面積は 10 × 10 ＝ 100cm²。1回ぶんだけ数えた大きさです。
6. 157 は「2回ぶん」、100 は「1回ぶん」。その差が、よけいに数えた赤い部分そのものです。157 − 100

答え 57cm²

「たして、はみ出した分を引く」。図形の重なりはほとんどこれで解けます。