色のついた三角形の面積は？

条件三角形ABCの面積は48cm²。3つの辺のまん中と、向かい合う頂点を結んだ

ヒント

1. まず1本だけ引きます。BCのまん中とAを結ぶ線です。BとMaの間、MaとCの間は同じ長さで、頂点Aは共通。だから高さも同じです。
2. 底辺が同じで高さも同じなら、面積は同じ。つまりこの線は三角形をきっちり半分に分けます。48 ÷ 2 ＝ 24cm² ずつです。
3. 同じことが3本ともに言えます。3本を引くと、三角形は6つに分かれ、3本はすべて1点（重心）で交わります。
4. となり合う2つを見てください。底辺が同じ長さで、頂点も共通。だからとなりどうしは必ず同じ面積。それが1周つながるので、6つ全部が同じ大きさになります。
5. 6つが同じなのだから、1つは全体の6分の1。48 ÷ 6

答え 8cm²

中線1本で2等分、3本で6等分。三角形の形にはまったく関係なく、いつでも6等分になります。