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比で解く ― 数を決めずに答えを出す

長さが2倍になると、面積は4倍、体積は8倍。比の問題でいちばん多いまちがいは、この「2乗と3乗」の取りちがえです。比は逆にも使えます。底辺の比から面積の比へ、面積の比から底辺の比へ。どちらの向きにも通れると、解ける問題が一気に増えます。数を1つも決めないまま答えが出てしまう——比とは、そういう道具です。

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