圆的面积是正方形的百分之几？
这是一道「面积」的普通题。问「占百分之几」时，先把边长设成一个字母。公因数会约掉，往往会发现答案与大小无关。
条件边长10cm的正方形里，正好放进一个圆／圆周率 ＝ 3.14
提示
- 正方形的面积是 10 × 10 ＝ 100cm²。这一步没什么问题。
- 圆正好放进去，所以直径 ＝ 边长 ＝ 10cm。半径是一半，5cm，面积是 5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5cm²。
- 比例是 78.5 ÷ 100 ＝ 0.785，也就是 78.5%。不过别就此结束。
- 换个小正方形试试。设边长为□：正方形是 □ × □，圆是 (□÷2) × (□÷2) × ' + pi + '。□ 会约掉，所以比例与□的大小完全无关。
- 整理后就是 3.14 ÷ 4。任何圆只要正好放进正方形，永远占78.5%。所以方形的披萨盒总会浪费约21.5%的空间。
答案 78.5%