四边形ABCD的面积是多少？
这是一道「面积」的困难题。等积变形是「保持面积、简化形状」的工具。四边形变三角形、五边形变四边形，可以一次减掉一个角。
条件BC ＝ 10cm，CE ＝ 6cm，A的高 ＝ 9cm。D在与AE平行的线上
提示
- 这个四边形没有公式可用，既不是梯形也不是平行四边形。于是把它改造成面积相同的三角形。
- 先画对角线AC，把四边形分成两个三角形。下面的三角形ABC不动，只考虑移动上面的三角形ACD。
- 把AC看作三角形ACD的底边，顶点就是D。于是画过D且与AC平行的直线，与BC的延长线交于E。
- 在平行线上，顶点滑到哪里，底边AC和高都不变。所以三角形ACD ＝ 三角形ACE，把D移到E，面积一点也没变。
- 擦掉辅助线看结果：四边形ABCD变成了底边BE、高9cm的一个三角形ABE。底边是 10 ＋ 6 ＝ 16cm。
- 剩下就是三角形公式：16 × 9 ÷ 2
答案 72cm²