重叠部分的面积是多少？
这是一道「面积」的困难题。找到「旋转后正好重合」，就算不知道角度也能求出面积。旋转拼合与等积变形一样，都是强力工具。
条件把另一个正方形的一个顶点放在边长8cm的正方形中心，斜着叠上去
提示
- 倾斜角度不同，重叠的形状会变，但面积不变。关键在于小正方形的顶点正好在大正方形的正中心。
- 过中心画十字，与边垂直。大正方形被分成4个全等的小正方形。注意其中一个（蓝色）。
- 把重叠部分与这个四分之一正方形比较：有一块橙色三角形超出去了，也有一块红色三角形还没被覆盖。
- 比较这两个三角形。以O为中心旋转90°，橙色的部分正好盖住红色的部分。因为十字和正方形的角都是90°。
- 超出的和缺少的一样多，所以重叠部分的面积恰好等于四分之一正方形，与倾斜角度无关。8 × 8 ÷ 4
答案 16cm²