正方形扫过的面积是多少？

这是一道「面积」的困难题。「长度求不出，但长度 × 长度可以求」。小学几何里，靠这一招能解的题非常多。

条件把边长6cm的正方形绕顶点A按箭头方向旋转90°／圆周率＝ 3.14

提示

旋转时离A最远的是对角线另一端的顶点C。所以扫过区域最外侧的边界，就是C画出的弧。
这条弧的圆心是A、半径是AC、圆心角90°，它就是扫过区域的「屋顶」。
用两条对角线把扫过的区域切成三块。两端的蓝色分别是原正方形和转后正方形的各一半，中间的橙色是扇形。
两个一半正好是一个正方形：6 × 6 ＝ 36cm²。
扇形是「半径 × 半径 × 3.14 ÷ 4」。AC本身用小学的算法求不出，但AC × AC 可以求：正方形面积也等于「对角线 × 对角线 ÷ 2」，所以 36 ＝ AC × AC ÷ 2，即 AC × AC ＝ 72。
扇形是 72 × 3.14 ÷ 4 ＝ 56.52cm²。加上正方形：36 ＋ 56.52。

答案 92.52cm²