三角形DOA的面积是多少？
这是一道「面积」的困难题。求出一个比之后，在图的另一处再用一次。这是面积比问题变成「两段」时最基本的走法。
条件四边形ABCD的对角线交于O。三角形AOB ＝ 6cm²、BOC ＝ 9cm²、COD ＝ 12cm²。
提示
- 没有直接求「？」的路。换个方向：先查出O把对角线AC分成了什么比。有了这个比就能一路走到「？」。
- 看上面两个：三角形AOB 和 三角形BOC。它们的顶点都是B，底边AO和OC在同一条直线上，所以高相同。
- 高相同，则面积比 ＝ 底边比。所以 AO : OC ＝ 6 : 9 ＝ 2 : 3。
- 关键在这里：刚求出的 AO : OC，下面两个三角形也能直接用。三角形DOA和COD的顶点都是D，底边同样是AO和OC，高又相同。
- 于是 ？ : 12 ＝ 2 : 3。12 是 3 份，一份是 4，「？」是2 份。
- 回头看，相对两个的乘积相等：6×12 ＝ 9×8。无论四边形什么形状都成立。
答案 8cm²