小圆转了几圈？
这是一道「个数」的困难题。滚动圆的转数由「圆心走过的路径」决定，而不是「接触的长度」。外侧多1圈，内侧少1圈。
条件半径1cm的圆沿着半径3cm的圆的外侧，不打滑地滚一圈／圆周率 ＝ 3.14
提示
- 一般会这样想：滚过的接触路程是大圆的周长 18.84cm，小圆自身周长是 6.28cm，相除得 3圈。可惜，这是错的。
- 把小圆放在几个位置上，只标出圆心。这些圆心走出的是比大圆再外一圈的圆。决定转数的其实是它。
- 圆心的路径是半径 3 ＋ 1 ＝ 4cm 的圆，比大圆向外鼓出了小圆的半径。
- 所以是 圆心路程 25.12cm ÷ 自身周长 6.28cm，约分后 (3 ＋ 1) ÷ 1 ＝ 4圈——正好比最初的答案多1圈。
- 多出的这1圈，是因为绕大圆走一周的同时，小圆自身的朝向也转了一周。如果在内侧滚动，方向相反，就会少1圈。
答案 4圈