能拼成三角形的选法有几种？
这是一道「个数」的困难题。能否构成三角形只看一条：最长边要小于另外两边之和。相等时会压平，所以不算。
条件有 1cm 到 6cm 的棒各一根。从中选出3根。
提示
- 选了3根也不一定能拼成三角形。试试 1cm、2cm、4cm：两根短的加起来只有 1 ＋ 2 ＝ 3cm，够不到4cm的另一端。
- 那 1、3、4 呢？这次 1 ＋ 3 ＝ 4 正好够到。可正好也不行——会压成一条直线，不是三角形。「相等」也不行。
- 所以条件只有一个：两根较短的加起来要比最长的长。用 2、3、4：2 ＋ 3 ＝ 5 ＞ 4，有富余，能拼成真正的三角形。
- 接下来只要检查。从6根中选3根有 6 × 5 × 4 ÷ (3 × 2 × 1) ＝ 20种。用刚才的条件把这20种筛一遍。
- 剩下的是 2・3・4 2・4・5 2・5・6 3・4・5 3・4・6 3・5・6 4・5・6，共 7种。先定下最长的那根，再选另外两根，就不会漏。
答案 7种