一共有多少个正方形？
这是一道「个数」的困难题。数数不要按「发现的顺序」，要按「确定的顺序」。正方形由左上角的位置决定，数一数能放的位置就不会漏。
条件4 × 4 的方格
提示
- 随便看到什么就数，一定会漏。小正方形、大正方形、最外面的整个正方形，都算「正方形」。所以要按大小分类来数。
- 先看1格的正方形：横4个、竖4行，所以 4 × 4 ＝ 16个。
- 再看2格见方的正方形。诀窍是数「左上角能放在哪里」——红点处。横3个、竖3个，共 9个。
- 照这样继续。能放的位置每次减少一格：3格见方有4个、4格见方有1个。
- 全部相加：16 ＋ 9 ＋ 4 ＋ 1 ＝ 30个。其实这就是 1×1 ＋ 2×2 ＋ 3×3 ＋ 4×4，即1到4的平方数之和。
答案 30个