一共能画多少条对角线？
这是一道「个数」的普通题。「从一个顶点数，乘以顶点数，再除以2」。除以2是因为每条线都从两端各数了一次。
条件10边形（10个顶点）
提示
- 一口气全数一定会漏。先只看一个顶点A，数从它出发能画几条。
- 从A向其他 9 个顶点都连了线。不过其中有几条并不是对角线。
- 连到相邻两个顶点的是多边形的「边」，不是对角线。除去这两个和A自己，从A出发的对角线是 10 − 3 ＝ 7条。
- 每个顶点都一样。共有10个顶点，所以 10 × 7 ＝ 70条——不过这样数有个陷阱。
- 看这条加粗的线。它既算在「从A出发的7条」里，也算在「从F出发的7条」里。每条对角线都从两端各数了一次，共2次。
- 所以要除以2：10 × 7 ÷ 2 ＝ 35条。顶点数变了，这个式子照样能用。
答案 35条