二等分面积的直线,从下边的哪里通过?
这是一道「长度」的困难题。长方形被过中心的任意直线二等分。所以由若干长方形拼成的图形,只要一条直线穿过所有中心,就能把整体二等分。
条件两个长方形拼在一起:下面 10cm × 4cm,上面 4cm × 8cm
提示
- 能把面积二等分的直线其实有无数条。我们要找的是确实能定出其中一条的方法。
- 关键在于长方形的性质:只要经过对角线交点(中心)的直线,无论朝哪个方向,都把长方形分成相等的两半。三条细线都能二等分。
- 这个图形由两个长方形组成,标出了各自的中心。画一条同时经过两个中心的直线,就能同时把上下两个长方形都二等分。
- 一半加一半,整体也正好是一半。这就是要找的直线,剩下只要求出它与下边的交点。
- 从一个中心到另一个中心是右3、上6。既然是直线,这个比例一路不变。
- 从下面的中心到下边只需再下降2。每下降6就左移3,所以下降2要左移 3 × 2 ÷ 6 = 1,从中心的5cm往左。
答案 4cm