正方形的边长是多少？
这是一道「长度」的困难题。直角边为 a、b 时，内接正方形的边长一定是 a×b÷(a+b)。这里是 10×15÷25 ＝ 6。
提示
- 把正方形右上角的顶点记作 Q。仔细看，Q正好落在三角形的斜边上。这就是突破口。
- 正方形上方出现了一个小直角三角形。注意这个蓝色三角形。
- 蓝色三角形与原来的大三角形，直角相同，最上面的角也共用。三个角都相同，所以是相似的。
- 原三角形高10cm、宽15cm，高 : 宽 ＝ 10 : 15 ＝ 2 : 3。相似，所以蓝色三角形也是这个比。
- 蓝色三角形的高是10cm减去正方形的部分，即 (10 − ？)；宽就是正方形的边长 ？。
- 写成比例式。把高乘以 3、宽乘以 2 来考虑。
- 整理后得到 5 个 ？ 等于 30。剩下只要做除法。
答案 6cm