甲＋乙＋丙 是多少？
这是一道「长度」的困难题。把同一个面积用「分成三块数」和「整体数」两种方式表示。于是无论点在哪里，总和都被固定了。
条件正三角形的高是 15cm。P 是三角形内部的某一点。
提示
- 把P和三个顶点连起来。正三角形就分成了三个小三角形。
- 只看蓝色的三角形PBC。底边是 BC，高正好是 甲，所以面积是 BC × 甲 ÷ 2。
- 另外两个也一样。而且正三角形三边等长，所以这三个三角形底边都一样长，只有高不同。
- 三个相加得 边 ×（甲＋乙＋丙）÷ 2，这就是整个正三角形的面积。
- 但同样的面积也能用普通方法求：底 × 高 ÷ 2。底边相同，高是15cm，所以是 边 × 15 ÷ 2。
- 两个式子表示的是同一个面积。都是「边 × □ ÷ 2」的形式，所以两个□相等：甲＋乙＋丙 ＝ 15cm。
- 整个推理都没有用到「P在哪里」。所以把P移到三角形内的任何位置，三段长度之和仍是15cm。
答案 15cm