对角线交点O到AD的距离是多少？
这是一道「长度」的困难题。对角线交叉形成的「沙漏形」，只要有平行边就一定相似。两条平行边的比，直接决定了交点的位置。
条件AD 与 BC 平行。AD ＝ 6cm、BC ＝ 10cm、梯形的高 ＝ 24cm
提示
- 这题的突破口只有一个：AD 与 BC 平行。先把这两条边加粗。
- 注意对角线交叉形成的相对的两个三角形：红色是AOD，蓝色是COB。合起来像个沙漏。
- 因为 AD 与 BC 平行，内错角相等：两个红标记的角相等，两个蓝标记的角也相等。
- 两个角相等，第三个角也必然相等，所以红色和蓝色形状完全相同（相似）。差别只在大小，比是 AD : CB ＝ 6 : 10 ＝ 3 : 5。
- 形状相同，高的比也是 3 : 5。点O把24cm的高按这个比例分开。
- 只要把24cm按 3 : 5 分开。一共 3＋5＝8 份，每份是 24 ÷ 8 ＝ 3cm，上面占3份。
答案 9cm