重叠部分的面积是多少？
这是一道「面积」的困难题。「先相加，再减去多出来的」。图形的重叠问题几乎都能这样解决。
条件边长10cm的正方形／圆周率 ＝ 3.14
提示
- 直接求红色部分很难，所以绕个弯。这两个点就是扇形的圆心。
- 先只涂以左下点为圆心的四分之一圆。面积是 10 × 10 × 3.14 ÷ 4 ＝ 78.5cm²。
- 以右上点为圆心的四分之一圆一样大，也是 78.5cm²。两片正好把正方形铺满。
- 两片相加是 78.5 ＋ 78.5 ＝ 157cm²。可是中间的红色部分被两片重叠覆盖，也就是数了两次。
- 而正方形本身是 10 × 10 ＝ 100cm²，是只数一次的大小。
- 157 是「数了两次」，100 是「数了一次」。两者之差正好就是多数的那块红色。157 − 100
答案 57cm²