中间四边形的面积是多少？
这是一道「面积」的困难题。无论原四边形多歪，连接中点一定得到平行四边形，面积永远是一半。这是个让人想拖动顶点验证的定理。
条件四边形ABCD的面积是48cm²。连接四条边的中点
提示
- 光看四边形无从下手。先画一条对角线AC，拆成三角形来想。
- 看三角形BPQ。P是BA的中点，Q是BC的中点，所以三角形BPQ与三角形BAC形状相同、边长减半。
- 边长减半，面积就是「一半 × 一半」＝四分之一。所以三角形BPQ是三角形BAC的四分之一。
- 对面的三角形DRS完全同理，是三角形DCA的四分之一。
- 三角形BAC与三角形DCA合起来就是整个四边形，所以切下的两个蓝色角合计是整体的四分之一：48 ÷ 4 ＝ 12cm²。
- 重新画线，这次用另一条对角线BD做同样的事。剩下的两个角（橙色）同理，也是整体的四分之一。
- 切下的四个角合计 12 ＋ 12 ＝ 24cm²，正好是整体的一半，所以中间也是一半。48 − 24
答案 24cm²