正六边形的周长是多少？
这是一道「长度」的困难题。3.14 不是要背的数，而是「夹逼」出来的。内接正六边形说明 π > 3，外切正方形说明 π < 4。边数越多越精确。
条件半径6cm的圆里，正好放进一个正六边形／圆周率 ＝ 3.14
提示
- 从圆心向6个顶点连线，正六边形分成了6个三角形。
- 取出其中一个。从圆心出发的两条边都是半径，长度相等，而圆心处的角是 360 ÷ 6 ＝ 60°。
- 两边相等、夹角60°，这是个正三角形，所以第三条边也是 6cm，与半径相同。
- 6条边都等于半径，所以周长是 6 × 6 ＝ 36cm。
- 最后一点很重要。六边形在圆的里面，所以周长一定比圆周短。而 36 正好是直径12cm 的3倍。于是 直径 × 3 ＜ 圆周——这就证明了圆周率大于3。
答案 36cm