圆心移动的长度是多少？
这是一道「长度」的困难题。无论多边形有几条边，转弯的弧合起来一定是一整圈。「周长 ＋ 2×半径×圆周率」就结束了。
条件边长8cm的正方形／圆的半径 1cm／圆周率 3.14
提示
- 移动的是圆，但要求的是圆心经过的路程。虚线就是那条路径。
- 把路径分成两类。先看直线部分（红色）。这里圆心与边平行移动，长度与边相同。
- 正方形有4条边，每条8cm。所以直线部分是 8 × 4 ＝ 32cm。
- 另一类是在顶点处转弯的部分（蓝色）。圆越过顶点时，圆心以该顶点为中心画出半径1cm的弧。
- 弧的圆心角与正方形的外角相同。一个内角是90°，所以外角是 180 − 90 ＝ 90°。4处都一样。
- 90° 在4处合计 90 × 4 ＝ 360°，正好是一整圈。也就是说4段弧合起来，恰好是一个半径1cm的圆。
- 圆周长是「直径 × 圆周率」＝「2 × 半径 × 圆周率」：2 × 1 × 3.14 ＝ 6.28cm。
- 把直线的32cm和转弯的6.28cm相加。32 ＋ 6.28
答案 38.28cm