转多少度才能与原来的形状完全重合？
这是一道「角度」的普通题。旋转重合的角是「一圈 ÷ 顶点数」。这与对折重合的对称轴是不同的视角，两者都是衡量正多边形对称性的尺子。
条件把正5边形绕中心旋转。
提示
- 先弄清「重合」是什么意思。蓝色是稍微转了一点的形状——顶点的位置对不上，所以并不重合。
- 要重合，每个顶点都必须正好落在某个顶点的位置上。最小的转动，是把顶点A转到相邻的顶点B处。
- 从中心看这个角很容易求：5个顶点等间隔排列，所以是 360° 分成5份：360 ÷ 5 ＝ 72°。
- 验证一下。转72°后，A到B、B到C……每个顶点都往前挪一格，红色形状与原来完全重合。
- 最小是 72°，之后在 72°、144°、216°、288°、360° 处也重合。正n边形就是 360 ÷ n：正三角形120°、正方形90°。顶点越多角度越小，而圆在任何角度都重合。
答案 72度