角AED是多少度？
这是一道「角度」的普通题。正方形与正三角形组合的图，永远从「90°与60°之差的30°」开始。之后只要求等腰三角形的底角。
条件在正方形ABCD内，以边DC为一边画正三角形DCE。
提示
- 取出含所求角的三角形ADE。AD是正方形的边，DE是正三角形的边——而正三角形是以正方形的边DC画出的。所以 AD ＝ DE，这是个等腰三角形。
- 再看顶点D处的角。它是正方形的角，所以 角ADC ＝ 90°。
- 在这90°里面，正好嵌着正三角形的角：角EDC ＝ 60°。
- 所以中间剩下的角是 90 − 60 ＝ 30°，这就是等腰三角形ADE的顶角。
- 等腰三角形的两个底角相等。三角形内角和180°，两个底角合起来是 180 − 30 ＝ 150°，各为 150 ÷ 2 ＝ 75°。
答案 75度