梯形ABCD的面积是多少？
这是一道「面积」的困难题。9 和 25 是平方数并非偶然。可以直接用（3＋5）² ＝ 64 一步算出。
提示
- AD与BC平行。夹在两条平行线之间，上面的三角形ADE和下面的三角形CBE是相似的（形状完全相同，只是大小不同）。
- 相似图形的面积比是「边长比 × 边长比」。9 : 25 是 3×3 : 5×5，所以边长比是 3 : 5，即 AE : EC ＝ 3 : 5。
- 请看三角形ABE和三角形CBE。它们共用顶点B，底边AE和EC在同一条直线上，所以高相同。等高三角形的面积与底边成正比，因此面积比也是 3 : 5。
- 三角形CBE是25cm²，比是 3 : 5。25 ÷ 5 ＝ 5，5 × 3 ＝ 15。所以 三角形ABE ＝ 15cm²。
- 这次看共用顶点D的 三角形ADE 和 三角形DEC。理由完全相同，面积比也一样。
- 三角形ADE是9cm²，比是 3 : 5。9 ÷ 3 ＝ 3，3 × 5 ＝ 15。所以 三角形DEC ＝ 15cm²。
- 四个三角形的面积都齐了。全部相加就是梯形ABCD的面积。9 ＋ 15 ＋ 15 ＋ 25
答案 64cm²