三角形ABC的面积是多少？
这是一道「面积」的普通题。「看到30°就想到斜边的一半」。知不知道这一点，决定了这题是不是10秒题。
提示
- 三角形的面积是「底边 × 高 ÷ 2」。先决定用哪条边当底边。已知 BC＝12cm，就用它。
- 高是从顶点A到底边BC的垂直距离。把垂足记作H，画出虚线。只要求出这个长度就能算出答案。
- 看蓝色的三角形ABH。角B是30°，角H是90°。三角形内角和为180°，所以角A是 180 − 30 − 90 ＝ 60°。
- 30°・60°・90° 的直角三角形，其实是把正三角形竖着切成一半的形状。以BC为镜面向下翻折看看。
- 翻折后，角B是两个30°，合起来 60°。AB和A′B是翻折过来的边，长度相同。两边相等、夹角60°的三角形就是正三角形，所以三边都是8cm。
- 既然是正三角形，AA′ ＝ 8cm。而底边BC正好把AA′平分。所以 高AH ＝ 8 ÷ 2 ＝ 4cm。
- 底边12cm、高4cm都齐了。按公式计算 12 × 4 ÷ 2 即可。
答案 24cm²