三个扇形的面积之和是多少？
这是一道「面积」的困难题。无法逐个求出时，就只看总和。每个圆心角都不知道，但「和是180°」能把三个扇形变成一个半圆。
条件以三角形的三个角为圆心，各画一个半径4cm的扇形／圆周率 ＝ 3.14
提示
- 三个扇形的圆心角各不相同。把三角形的角记作 甲、乙、丙。想一个一个算是行不通的——我们不知道任何一个的度数。
- 但有一点是确定的：三角形三个角之和一定是180°。每个都不知道，但和是知道的。
- 扇形面积是「圆 × 圆心角÷360」。三个的半径都是4cm，所以总和可以合并成 圆 × (甲+乙+丙)÷360。
- 甲+乙+丙 是180°，而 180 ÷ 360 正好是一半。所以三个扇形合起来就是一个半径4cm的半圆，与三角形的形状完全无关。
- 所以 4 × 4 × 3.14 ÷ 2 ＝ 25.12cm²——一个角都没求就得到了答案。
答案 25.12cm²