マッチ棒は何本いる？

条件1辺にマッチ棒を1本ずつ使って、正方形を横に10個つなげる

ヒント

1. 1個目の正方形をつくるのに、マッチ棒は4本。ここは迷いません。
2. 2個目はどうでしょう。右に正方形をもう1つ作りますが、左の辺は1個目のときにもう置いてあります。だから新しくいるのは3本だけ。
3. 3個目も、4個目も、その先もずっと3本ずつ。増え方が同じだと分かれば、あとは計算です。
4. 10個作るには、1個目の4本と、残り9個ぶんの3本ずつ。4 ＋ 3 × 9 ＝ 31本。
5. 念のため別の数え方でも。たての棒は正方形より1本多くて11本、よこの棒は上下に10本ずつ。合計は 11 ＋ 10 ＋ 10 ＝ 31。一致しました。

答え 31本

「1つ目だけ特別、2つ目からは同じだけ増える」。数の増え方をつかまえる問題は、ほとんどこの形にできます。