問題一覧
- 小さい円は何回転する？ 転がる円の回転数は「触れた長さ」ではなく「中心が動いた道のり」で決まる
- 2面に色がつくのは何個？ N×N×N なら、3面はいつも8個、2面は 12×(N−2)、1面は 6×(N−2)²、0面は (N−2)³
- 4本の直線で、紙は何個に分かれる？ 数えようとせず、1本ずつ増やして「いくつふえるか」を見る
- 三角形が作れる選び方は何通り？ 三角形になるかどうかは「いちばん長い辺 ＜ 残り2辺の和」だけで決まる
- 図の中に三角形はいくつある？ 図形を数える問題は、目で追わずに「何を決めれば1つに決まるか」を探す
- 正方形は全部でいくつある？ 数え上げは「見つけた順」ではなく「決め方の順」
- 対角線が通るマスはいくつ？ 「またいだ回数」で数えると速い
- マッチ棒は何本いる？ 「1つ目だけ特別、2つ目からは同じだけ増える」
- ？の3つの面の目をたすと、いくつ？ 「向かい合う面がどれか」を探しにいくと、展開図の形ごとに苦労します
- 対角線は全部で何本ひける？ 「1つの頂点から数えて、頂点の数だけかけて、2で割る」
- 折って重なる線（対称の軸）は何本？ かどを通る軸だけ数えて半分で終わる人がとても多いところ