ひもの長さは?
条件半径5cmの丸太3本を、たるまないようにひもで1周させてたばねた/円周率 = 3.14
ヒント
- ひもをまっすぐな部分と曲がった部分の2つに分けます。まずまっすぐな部分(3本)から。
- まっすぐな部分は、となり合う丸太の中心と中心を結んだ線と同じ長さ(点線)。中心の間は半径2つぶん = 5 × 2 = 10cm。それが3本で 30cm。
- 残りは丸太に巻きついている3つの弧です。1つずつの中心角を見ると、どれも120°になっています。
- 120°が3つで 360°。つまり3つの弧を集めると、ちょうど円1周ぶんになります。1つずつ計算する必要はありません。
- 集めた円の1周は「2 × 半径 × 円周率」。2 × 5 × 3.14 = 31.4cm。
- まっすぐの30cmと、曲がりの31.4cmを足します。30 + 31.4
答え 61.4cm
丸太が3本でも4本でも、外側を1周するひもの曲がった部分は必ず円1周ぶん。「まっすぐな部分 + 円1周」で終わりです。