水の深さは何cmだった？

条件たて10cm・よこ20cm・高さ15cmの水そう。かたむけたら、水面が右のかべの12cmのところに来た

ヒント

1. まず大前提。かたむけても水は1てきもこぼれていないし、足してもいません。形が変わっただけで、量は同じです。
2. いまの水を横から見ると直角三角形です。底辺が20cm、高さが12cm。
3. 水は三角柱の形です。横から見た三角形が 20 × 12 ÷ 2 ＝ 120cm²、奥行きが10cm なので、水の量は 1200cm³。
4. 図を描きなおして、水そうを水平にもどしたところを考えます。こんどは水は直方体。底の面は 20 × 10 で、そこに同じ量の水が入ります。
5. 深さは「体積 ÷ 底面積」。1200 ÷ (20 × 10) が答えです。

答え 6cm

かたむける問題は「体積は変わらない」の一点だけ。形が三角柱になるか台形の柱になるかを見分けて、同じ体積で置きかえます。