扇形的圆心角是多少？
这是一道「角度」的困难题。圆锥展开图只靠一点：弧长 ＝ 底面周长。由此圆心角 ＝ 360 × 底面半径 ÷ 母线，完全用不到圆周率。
条件底面半径 3cm、母线 9cm 的圆锥展开图／圆周率 ＝ 3.14
提示
- 把圆锥剪开，侧面就是这个扇形。扇形的半径就是圆锥的母线 9cm，剪开并不会改变这个长度。
- 折回去时，扇形的弧（粗红）正好绕在底面圆的周长（粗蓝）上。所以这两段长度相等，这就是解题的入口。
- 底面圆的周长是 3 × 2 × 3.14 ＝ 18.84cm，弧长也是这个数。
- 接下来准备比较的对象。如果这个扇形是整整一圈（360°），周长应该是 9 × 2 × 3.14 ＝ 56.52cm。
- 所以这段弧占整圈的 18.84 ÷ 56.52 ＝ 1/3。圆心角也是同样的比例：360 × 1/3 ＝ 120°。
- 最后一点：式子里 3.14 上下约掉了。所以可以不用圆周率，直接 360 × 底面半径 ÷ 母线。
答案 120度