ロープを1m外側にずらすと、何m長くなる？

条件半径10mの円い花だんのまわりに、ロープをぴったり1周張ってある／円周率 ＝ 3.14

ヒント

1. まず、いまのロープの長さ。10 × 2 × 3.14 ＝ 62.8m です。
2. 外側にずらすと、半径は 10 ＋ 1 ＝ 11m。だから 11 × 2 × 3.14 ＝ 69.08m。
3. 差は 69.08 − 62.8 ＝ 6.28m。……ここで終わらせず、なぜこの数になったのかを見ておきます。
4. 式を並べると、3.14 と 2 が共通なのでくくり出せます。残るのは 11 − 10 ＝ 1、つまりずらしたはばだけ。
5. だから答えは、もとの花だんの大きさにまったく関係ありません。半径1mの花だんでも、地球のまわりでも、1m外にずらせば必要なロープは6.28mふえるだけです。

答え 6.28m

答えがもとの半径に関係しない、という有名な問題。式を最後まで計算せず、共通のものをくくり出すと理由まで見えます。