正六角形のまわりの長さは？

条件半径6cm の円の中に、ぴったり入る正六角形／円周率 ＝ 3.14

ヒント

1. 中心から6つの頂点へ線をひきます。すると正六角形が三角形6つに分かれます。
2. 1つを取り出します。中心から出た2辺はどちらも半径なので同じ長さ。しかも中心の角は 360 ÷ 6 ＝ 60°。
3. 2辺が等しくて、そのあいだの角が60°。この三角形は正三角形です。だから残りの1辺も半径と同じ 6cm。
4. 正六角形の6辺は、どれも半径と同じ。だからまわりの長さは 6 × 6 ＝ 36cm。
5. 最後にひとつ、大事なこと。六角形は円の内側にあるので、まわりの長さは円周より必ず短い。そして 36 は 直径12cm の ちょうど3倍。つまり 直径 × 3 ＜ 円周。円周率が3より大きい理由が、これで説明できました。

答え 36cm

3.14 は覚える数ではなく、はさみうちで求めた数。内側の正六角形で「3より大きい」、外側の正方形で「4より小さい」。辺を増やすほど精度が上がります。